历史
老鹰吃小鸡 > 圣魔少女 > 第八章 超心理战

第八章 超心理战(14 / 17)

完备定理

任何个足够强致公设系统,必定是不完备

即除非这个系统很简单,(所以能叙述不多),或是包含矛盾,否则必有叙述不能被证明。

第二不完备定理

任何个足够强致公设系统,必无法证明本身致性。

所以除非这个系统很简单,否则你若在此系统性,证明本身致性,反而已显出它是不

戈德尔证明过程相当复杂,而其中最核心概念,是古典希腊哲学中个有名诡论(paradox):说谎者诡论。纪元前6世纪希腊时代个诗人哲学家Epimenides说句很有名话:「所有克里特岛人都是说谎。」这句话有名倒不是因为它是真理,正好相反,因为它定是错,为什是错呢?因为说这句话人Epimenides就是克里特岛人,同样句话,别人说也可能是对,(希望不致冒犯克里特岛人),但是由克里特岛人来说,就定是错,为什呢?若这句话是真,则Epimenides没有说谎,和这句话矛盾,所以这句话是假们再举个例子来说明这个诡论。

A:B这句话是真

B:A这句话是假

们可能会认为A(或B)这句话非真即假,且让们来看看是否如此,假设A这句话是真,即表示B这句话是真,故「A这句话是假」是真,故A这句话是假,和假设矛盾。们现在假设A这句话是假,则「B这句话是真」是假,故B这句话是假,所以「A这句话是假」是假,即A这句话是真,这又和假设矛盾,结论是,A不论是真是假都得到矛盾,大家若有兴趣,不妨从B句开始,亦得到相同结果,这就是它之所以被称为诡论缘由。

戈德尔是如何利用这个概念呢?若说:「这句话是假。」那利用前面论证,这句话是矛盾,所以任何公设系统都无法说出这句话来,而戈德尔将上面这句话改为「这句话不能被证明。」

注意,「真」和「能被证明」并不相等,同样「假」和「不能被证明」亦不相等。戈德尔证明在皮亚诺公设内,(其实不需要用到这公设)可以说出「这句话不能被证明」,若愿意接受这件事,们即可证明不完备定理,为证明方便,们称「这句话不能被证明」为A,若在此系统内A被证明,则由A意义,即A不能被证明,知道「A」是假,而在此系统内证明个假叙述,表示此系统是不,故若此系统是,则A不能被证明,则由A意义得知

请关闭浏览器阅读模式后查看本章节,否则可能部分章节内容会丢失。

排行阅读

苍白爱情

三秋泓
天之骄子渣攻X自卑怯懦美人伪骨科年下宋知雨寄人篱下,为了苟活,主动变成了继弟严越明最喜欢的床上玩具。注意:没有排雷,到处是雷。自带扫雷系统,谢谢。
我深深地爱着你,你却爱着一个傻逼,傻逼他不爱你,你比傻逼还傻逼,爱着爱着傻逼的你,我比你更傻逼,简单来说,本文讲述一个,谁比谁更傻逼的故事。

相爱未遂

金陵十四钗
满城衣冠副CP,律师X检察官,破镜重圆本文第一人称,互攻。
这是一个理智与情感的故事。关于梦想,人人夸夸其谈;关于爱情,人人缄默不语。我爱你,更爱我自己。 名校毕业工作能力出众的纪星因为不堪职场骚扰辞职创业,一路挫折不断,却因投资人韩廷的指导和提点而渐渐褪去生涩,变得成熟。 事业开始顺利时,与男友的感情却走到尽头。她与韩廷之间也渐渐产生暧昧,关系发生改变。

秋以为期

桃千岁
军二代攻 X 黑帮老大受,强强,肯定有反攻。《无地自容》系列文。军二代和黑帮老大的强强对决。主角:柯明轩,边以秋。是否互攻,看我心情,反攻是一定有的。

北平无战事

刘和平
《北平无战事》是刘和平所著长篇小说,讲述了1948年潜伏于国民党空军的中共地下党员方孟敖,为和平解放北平,在千钧一发的时刻,为人民的幸福与安宁,做出艰难抉择的故事。
最新小说: 路人甲和豪门大佬联姻后 乌衣巷 我在狗血文里反虐四个渣攻 第一和做一不可兼得 穿到虫族开局捡垃圾 被宠坏的病美人 匹配到顶级Alpha后马甲掉了 陆队今天真香了吗 你长本事了 笨美人自以为心机深重